المثلث
يعدّ المثلث أحد الأشكال الهندسية الأساسيّة، اذّ أنّه عبارة عن شكل ثنائي الأبعاد مكون من ثلاثة رؤوس، تتصل مع بعضها البعض من خلال ثلاثة أضلاع، هذه الأضلاع هي عبارة عن قطع مستقيمة، وأهمّ ما يميّز المثلث، هو أن مجموع طولي أي ضلعين في المثلث يجب أن يكون أكبر من طول الضلع الثالث، كما أنّه مجموع زاوياه تساوي 180 درجة.
أنواع المثلث
هناك تصنيفات عديدة للمثلث، أحدهما يصنف تبعاً لأطوال أضلاعه، فإذا كانت جميع أضلاعه متساوية، فيسمى في هذه الحالة المثلث المتساوي الأضلاع، وما يميز هذا النوع من المثلثات، هو تساوي جميع زواياه، بحيث تكون قيمة كل زاوية 60 درجة، أمّا في حال تساوي ضلعين فقط من أضلاع المثلث فيطلق على المثلث اسم المثلث متساوي الضلعين أو المثلث متساوي الساقين، وأهم ما يميز هذا المثلث هو تساوي الزاويتان المتقابلتان للأضلاع المتساوية، وأخيراً، إذا كانت أضلاع المثلث غير متساوية فيسمى المثلث مختلف الأضلاع، حيث تكون زوايا هذا المثلث مختلفة في القيم، أمّا إذا كان التصنيف تبعا لقياس زواياه الداخلية، فهناك ثلاثة أنواع، الأول يسمى مثلث قائم الزّاوية، حيث يكون يحتوي على زاوية بقيمة 90 درجة، والثّاني يسمى منفرج الزاوية، بحيث يحتوى على زاوية أكبر من 90 درجة، وأصغر من 180 درجة، والثّالث يسمى حاد الزوايا، بحيث تكون جميع زواياه أصغر من 90 درجة.
حساب محيط المثلث
يجب القيام ببعض الطرق وخطوات لإيجاد القيمة الصحيحة التي تعبر عن محيطه، أولاً يجب معرفة قيم جميع أضلاعه، ثم كتابة قانون محيط المثلث والذي يساوي (مجموع أطوال أضلاعه)، وأخيراً تطبيق هذا القانون من خلال جمع طول الضلع الأول مع الثّاني والثّالث، مع العلم أنّه يجب مراعاة أنّ تكون أطوال المثلث بنفس الوحدة، فلا يجوز جمع قيمة بوحدة المتر مع قيمة بوحدة السنتيمتر على سبيل المثال.
حساب مساحة المثلث
هناك قانون خاص يمكن حياب مساحة المثلث من خلاله، وهو يساوى (القاعدة /2 )* الارتفاع ، أي أنه يقصد بالقاعدة طول أحد أضلع المثلث، أمّا الارتفاع فيقصد به قيمة العمود النازل من رأس المثلث على قاعدته أو على امتدادها.
هناك عدد من النّظريات الخاصة بالمثلث القائم الزاوية، ومنها أنّ القطعة المستقيمة الواصلة ين رأس القائمة ومنتصف الوتر أنها تساوي نصف الوتر، كمّا أنّه في المثلث القائم الزاوية، فإنّ مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين، فالمثلث يعتبر من أهم الأشكال الأساسية في الهندسة، وذلك نظراً لأهيته في حياتنا، فالعمارات والمباني المرتفعة تعتمد بشكل أساسي على المثلثات وقوانينها.
