النسبة هي علاقة بين كميتين مقيستين بوحدة واحدة. والنسبة تتكون من مقدمها وتاليها ولها عدة صور وأشكال تكتب عليها مثل:( أ: ب ) أو ( أ / ب ) أو أ إلى ب . وهنا ( أ ) هي المقدم و ( ب) التالي . وليس للنسبة وحدة قياس . وللنسبة عدة أنواع منها: النسبة المئوية والتي يكون تاليها يساوي 100 . تكتب بعدة طرق ووسائل منها ( أ / 100) أو ( أ إلى 100) أو أ % أو ( أ : 100 ) .
وإذا أردنا تحويل النسبة العادية إلى مئوية فإنه يتم تحويل تالي النسبة إلى 100 عن طريق ضربه بعدد مناسب . مثال : لتحويل 4 / 10 إلى نسبة مئوية فإننا نضرب الكسر ب 10 لتصبح 40 % . أما إن كانت القيمة عدد كسري فإنه يتم تحويلها إلى كسر ومن ثم تحويلها إلى نسبة مئوية.
ويتم استخدام النسب المئوية في الحياة اليومية بكثرة كما في القروض والحسابات المصرفية والفوائد في البنوك وغيرها. إن النسبة المئوية للطلاب الناجمة مثلاً في صف ما عدده 40 طالباُ إذا كان عدد الناجحين 30 طالباً هي 30 / 40 * 100% = 75 أما النسبة المئوية للطلاب الراسبين هي 10/40*100% = 25 . وإذا أردنا معرفة قيمة 50% من 80 فإنها تحسب كالتالي 50 / 100* 80 = 40 .
وهناك تطبيقات عدة لإستخدام النسبة المئوية منها: حساب نسبة النجاح أو الرسوب في امتحان ما، وحساب نسبة الأرباح المقسمة على أشخاص في مشروع ما، وحساب مقدار عنصر ما في سبيكة معينة مثل وزن سبيكة 70 غراماً إذا كان مقدار الفضة النقية في السبيكة 20 % فكم غراماً من الفضة النقية في السبيكة ؟ إن مقدار الفضة النقية في السبيكة = 20 / 100 * 70 = 14 غم . وغيرها الكثير من التطبيقات المهمة، فالأمثلة لا حصر لها.
أما التناسب فهو يعني تساوي نسبتين اثنتين معاً. فمثلاً 1/2 = 3/6 وهي كسور متكافئة أيضاً. ويقسم التناسب إلى طرفي التناسب ووسطي التناسب . مثل التناسب: (2:1 = 6:3) 1 و 6 طرفي التناسب 2 و 3 وسطي التناسب . وهناك قاعدة الضرب التبادلي التي تستخدم لمعرفة أن النسب المختلفة تمثل تناسب أم لا فإن تساوى ناتج الضرب التبادلي فإنه تتناسب بخلاف ذلك لا يعد تناسباً ، ومن ثم يستخدم الضرب التبادلي في ايجاد أحد مجاهيل التناسب . وهناك الكثير من التطبيقات الهامة على التناسب. مثل : مقياس الرسم والتقسيم التناسبي وغيره.
وهناك أنواع للتناسب وهي : التناسب الطردي والتناسب العكسي . في التناسب الطردي تكون زيادة إحدى الكميتيتن مرتبط بزيادة الأخرى بنسبة ثابتة. مثل زيادة عدد ساعات العمل الاضافية للعامل تؤدي لزيادة راتب العامل بنسبة ثابتة . أما التناسب العكسي تكون زيادة إحدى الكميتين مرتبط بتناقص الكمية الأخرى بنسبة ثابتة. مثل كلما زاد عدد العمل قلت عدد الايام اللازمة لانهاء العمل بنسبة ثابتة .
