الأسطونة مجسم يكون من قاعدتين دائرتين وجانب ناتج من دوران مستطيل، وهو محور الإسطوانة. والقطعة المستقيمة العمودية على القاعدتين تعبر عن ارتفاع الإسطوانة . وهناك اسطوانات قائمة واخرى مائلة بالإعتماد على تعامد الارتفاع؛ فإذا كان ارتفاع الإسطوانة يتعامد مع محيط قاعدتي الإسطوانة كانت الإسطوانة قائمة، وغير ذلك تسمى الإسطوانة مائلة .
وهناك اسطوانات اخرى مثل الإسطوانات الزائدة ، والإسطوانة الناقصة، والإسطوانة المكافئة بناء على القطع الخاص بها، فالقطع زائد او الناقص او مكافئ . أما المساحة فتعرف أنها منطقة محصورة على سطح ما . فمساحة الإسطوانة تقسم لعدة أجزاء؛ فهناك المساحة الجانبية للاسطونة (2 نق? ع) حيث ? = 3.14 او 22/7 ، و ( 2 نق?) محيط القاعدة حيث القاعدة عبارة عن دائرة و (ع ) الارتفاع . ومحيط القاعدة هو عرض المستطيل وارتفاع الإسطوانة هو طوله. وذاك أن جانب الأسطوانة عبارة عن مستطيل .
ومساحة القاعدتين تساوي مساحة الدائرتين وهي ( ?نق2 + ?نق2) أي ( 2 ?نق2) . أما المساحة الكلية فهي عبارة عن المساحة الجانبية مضاف إلى مساحة القاعدتين ( 2 نق? *(ع + نق )) . والمستطيل يعرف أنه شكل رباعي زواياه قوائم ، وكل ضلعين متقابلين فيه متساويين في القياس. ومساحته تساوي طول الضلع في عرض الضلع الاخر .
أما الحجم فهو يعرف أنه مقياس للحيز الذي يشغله الجسم. ويتم حساب حجم الإسطوانة عن طريق مساحة القاعدة مضروبة بالارتفاع (? نق2 ع ) . ووحدات قياس المساحة هي كم2 / م2 / سم 2/دسم 2/ ملم2 وغيرها. أما وحدات قياس الحجم فهي كم3 / م3 / سم3 / دسم3 / ملم3 وغيرها. والسطح الاسطواني ينشأ عن حركة عمودية لمساحة محدودة في منحنى مقفل . وليس للاسطوانة أوجه جانبية . إذن يطلق اسم اسطوانة على كل شكل له قاعدتين دائريتين متقابلتين متطابقتين ومستطيل جانبي يصل بين تلك الدائرتين . وفي العادة عندما نقول اسطوانة فإننا نقصد تلك الزاوية القائمة.
ويمكن قياس حجم الإسطوانة عمليآ اذ ان الكؤوس اسطوانية الشكل على اعتبار ان القاعدة العليا مغلقة، بامكاننا احضار احدى الكؤوس وقياس ارتفاعها بمسطرة او متر طولي . ومن ثم قياس قطر القاعدة الدائرية ، وتطبيق ما تم اخذه من قياسات مباشرة على قانون حجم الإسطوانة، ويمكن التاكد منه عمليآ عن طريق ملء الكاس ذاته ماء إلى أن يطفح، ومن ثم سكب هذا الماء في مخبار مدرجأو أي أداة قياس للحجم، وقراءة حجم الماء السابق ، والذي سيشمل حجم الكاس.
والمثال الآتي يوضح طريقة حساب حجم الإسطوانة : اسطوانة ارتفاعها 100سم، ونصف قطر قاعدتها 50 سم اوجد حجم الإسطوانة ؟ لإيجاد حجم الإسطوانة نطبق القانون : ? نق2 ع = 250000 ? سم2 .
