المثلّث هو واحد من الأشكال الهندسيّة واسعة الانتشار في الاستعمال، والاستخدام، والتطبيق العلمي، نظراً لشدّة الاستعمالات التي يمكن للمثلّث أن يُستعمل فيها. يعتبر المثلّث شكلاً ثنائي الأبعاد، وهو من الأساسات التي قامت عليها الهندسة في علم الرياضيات، فالعديد من المسائل تُبنى على المثلثات بالإضافة إلى أنّ العديد من المسائل تُستعمل القيم المثلثيّة المختلفة، وعلى رأسها الجيب، والجتا، والظل، وهذه القيم شائعة الاستعمال وبشكل كبير جداً، هذا بالطبع عدا عن استعمال قيم المساحات ومحيط المثلث وبشكل كبير جداً.
تتنوّع أنواع المثلّثات، حيث يمكن تصنيف المثلثات بناءً على نوعية الزوايا، أو بناء على أطوال الأضلاع، حيث إنّه من الممكن أن يتم تصنيف المثلثات بناءً على الزوايا إلى المثلّث القائم الزاوية والتي لها زوايا تقدّر تقريباً بـ 90 درجة، أو إلى مثلث منفرج الزاوية وهذا النوع من المثلثات له قيمة زوايا تتراوح ما بين الـ 90 درجة إلى 180 درجة. وأخيراً فإن ّهناك المثلّث حاد الزوايا حيث يكون قياس هذه الزوايا أقل من 90 درجة. مع العلم أنّ مجموع زوايا المثلث أياً كان نوعه يساوي 180 درجة.
أمّا تصنيف المثلّثات بناءً على أطوال الأضلع، فهناك المثلث المتساوي الساقين، وهو المثلث الذي يحتوي على ضلعين متساويين، أمّا النوع الثاني فهو المثلث المتساوي الأضلاع، وهذا النوع من أنواع المثلّثات له أضلاع ثلاثة متساوية، في حين أنّ النوع الأخير من أنواع المثلّثات هو المثلث مختلف الأضلاع. وكان من الضروري توضيح أنواع المثلّثات لمعرفة طريقة إيجاد المحيط.
محيط المثلّث
يمكن إيجاد المحيط لأي مثلّث عن طريق إيجاد مجموع أطوال أضلاعه، فمثلاً إن كان لدينا مثلّث وعلمنا أنّه من النوع المتساوي الساقين، وكان طول أحد الضلعين المتساويين يساوي 10 سم وطول الضلع الثالث يساوي 15 سم، في هذه الحالة يكون طول محيط المثلّث يساوي ( 10 * 2 + 15 ) = 35 سم. أمّا إن كان لدينا مثلّثاً متساوي الأضلاع للزمنا في هذه الحالة طول ضلع واحد فقط لإيجاد المحيط كاملاً، فلو كان طول أحد أضلاع هذا المثلّث يساوي 10 سم، فإنّ محيط المثلّث وفي هذا الحالة يكون مساوياً لـ (10 * 3) ويساوي 30 سم. وأخيراً إن كان نوع المثلّث هو مثلّث مختلف الأضلاع عندها يلزمنا معرفة طول كل ضلع من هذه الأضلع. فمثلاً إن أردنا إيجاد طول محيط مثلّث مختلف الأضلاع أطوال أضلاعه كالتالي: 10 سم، 15 سم، 20 سم، من هنا فإن محيط هذا المثلّث يساوي 45 سم.
