الأشكال الهندسية
تتعدد الأشكال الهندسية المرتبطة بالمساحات والأحجام، وهي كثيرة جدا، وعند التحدث عن أحجام الأشكال نقصد بالحجم المقدار الذي يشغله المجسم من الداخل، وهو يختلف كليا عن مفهوم وتعريف ومعنى المساحات، ويقاس الحجم بوحدة المكعب، ويرمز له بأس العدد3("س3").
المكعب هو عبارة عن شكل ثلاثي الأبعاد للمربع، وبتفصيل أدق يتكون من ستة أوجه مربعة الشكل متساوية في الطول والعرض والارتفاع، وثمانية رؤوس أو زوايا قائمة؛ أي قياس كل زاوية فيه تسعون درجة، واثنا عشر حرفا وهو الحرف الذي تلتقي به كل أضلع وجهين من الأوجه، وملخص ذلك أن المكعب من أبسط الأشكال الهندسية في الشكل؛ فهو شكل منتظم ومتساوي الأضلاع والزوايا، وطريقة حساب حجم المكعب هي طريقة سهلة.
حساب حجم المكعب
قانون حجم المكعب = الطول× العرض× الارتفاع = طول الحرف(الضلع)× طول الحرف(الضلع)× طول الحرف(الضلع) = مضاعف العدد للقوى ثلاثة، ونرمز له س3.
وتجدر الإشارة هنا عند حساب الحجم بأي وحدة مثل المليمتر والسنتيمتر والمتر وغيرها يرفع العدد للقوى 3 أي أس العدد 3،حتى يتميزعن وحدة المساحة وفيها يرفع العدد للقوى 2 أي الأس عدد 2 ، فهذه من الأخطاء التي يقع فيها البعض بالتمييز بين المساحة والحجم، وقانون حساب حجم المكعب هو قانون واحد مهما كان حجم المكعب صغيرا أم كبيرا فالقاعدة واحدة.
مثال على حساب حجم المكعب
احسب حجم مكعب إذا علمت أحد أطواله يساوي 5 م. الحل: نطبق على قانون حجم المكعب = طول الحرف× طول الحرف× طول الحرف = 5×5×5 = 53 = 125م 3
ومن الأمثلة على حساب طول ضلع المكعب إذا كان المتوفر حجم المكعب؛ فالحل دائما باستخراج الجذر التكعيبي للعدد، فمثلا حجم مكعب يساوي 8 سم3 ما هو؟ الحل هو الجذر التكعيبي للعدد 8، وهو العدد2 أي طول ضلع المكعب هو 2 سم قبل احتساب حجم المكعب، وهكذا نستطيع إيجاد حجم المكعب بسهولة بدلالة قياس أحد أضلاعه، وهذه القاعدة مثبتة في علم الرياضيات في كافة أنحاء المعمورة ولا تختلف من دولة إلى الدولة؛ فالقاعدة واحدة.
الفرق بين متوازي المستطيلات والمكعب
متوازي المستطيلات هو شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يشبه المكعب ويسمى بشبه المكعب، ولكنه غير متساو في الأوجه؛ أي يضم وجهين من المستطيلات، وعادة الكثير من الأشخاص يخلط بين الوجهين، وحساب حجم متوازي الأضلاع نوعا ما يشبه طريقة حساب حجم المكعب ولكن باختلاف بسيط وهو كالتالي: طول القاعدة × عرض القاعدة × الارتفاع... ومساحة القاعدة × الارتفاع.
